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  • 設(shè)a,b分別滿足19a^+99a+1=0,b^+99b+19=0,且ab不等于1,求ab+4a+1/b的值

    設(shè)a,b分別滿足19a^+99a+1=0,b^+99b+19=0,且ab不等于1,求ab+4a+1/b的值
    數(shù)學(xué)人氣:562 ℃時(shí)間:2020-06-02 11:39:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    19a^+99a+1=0 (1)
    b²+99b+19=0
    同除以b²
    19(1/b)²+99(1/b)+1=0 (2)
    由(1)(2)
    a,1/b是方程 19x²+99x+1=0的兩個(gè)根
    由韋達(dá)定理
    a+1/b=-99/19
    a*(1/b)=1/19
    ab+4a+1/b
    =a+4a/b+1/b
    =-99/19 +4*(1/19)
    =-99/19+4/19
    =-95/19
    =-5
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