19a^2+99a+1=0--(1)
b^2+99b+19=0--(2)
(2)中兩邊同時除以b^2 得:19/b^2+99/b+1=0--(3)
聯立（1）（3）得 ：
19a^2+99a+1=0--(1)
19/b^2+99/b+1=0--(3)
觀察可知道 a 與1/b都為方程19x^2+99x+1=0的兩根
所以 有
a+1/b=-99/19
a*1/b=1/19
原式(ab+4a+1)/b=a+1/b+4*a/b=-99/19+4/19=-5
設A.B分別滿足19A^2+99A+1=0,B^2+99B+19=0且ab不等于1,求（AB+4A+1)/B
設A.B分別滿足19A^2+99A+1=0,B^2+99B+19=0且ab不等于1,求（AB+4A+1)/B
天才們，能不能多想幾種解法，最好是簡潔易懂的
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數學人氣：126 ℃時間：2020-04-16 08:43:51
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