高數(shù)的變上限積分怎么做0到X,xf(t)dt - 0到X,tf(t)dt=1-cosx.求0到2分之π,f(x)dx=多少
高數(shù)的變上限積分怎么做0到X,xf(t)dt - 0到X,tf(t)dt=1-cosx.求0到2分之π,f(x)dx=多少
給過程大哥.說說方法也行.我怎么化都花不掉有兩個未知數(shù).
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數(shù)學(xué)人氣：889 ℃時間：2019-08-20 14:42:27
優(yōu)質(zhì)解答
解析：原式＝∫(0,x)xf(t)dt－∫(0,x)tf(t)dt＝1－cosx即：x∫(0,x)f(t)dt－∫(0,x)tf(t)dt＝1－cosx.兩端對x求導(dǎo),得∫(0,x)f(t)dt＋xf(x)－xf(x)＝sinx∴∫(0,x)f(t)dt＝sinx.兩端再次求導(dǎo),得f(x)＝cosx∴∫(0,π/2...
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