微積分基本定理：d/dx ∫(a(x)→b(x)) ƒ(t) dt = b'(x)ƒ[b(x)] - a'(x)ƒ[a(x)]
導(dǎo)數(shù)乘法則：(uv)' = vu' + uv'
d/dx [x∫(0→x) ƒ(t) dt]
= x' * ∫(0→x) ƒ(t) dt + x * [∫(0→x) ƒ(t) dt]'
= ∫(0→x) ƒ(t) dt + x * [x' * ƒ(x) - 0' * ƒ(0)]
= ∫(0→x) ƒ(t) dt + xƒ(x)
高數(shù)證明d/dx(x∫(0~x)f(t)dt)=∫(0~x)f(t)dt+xf(x)
高數(shù)證明d/dx(x∫(0~x)f(t)dt)=∫(0~x)f(t)dt+xf(x)
數(shù)學(xué)人氣：468 ℃時間：2019-10-19 04:39:04
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上連續(xù),證明∫[∫f(t)dt]dx=∫(1-x)f(x)dx
- 高數(shù)的變上限積分怎么做0到X,xf(t)dt - 0到X,tf(t)dt=1-cosx.求0到2分之π,f(x)dx=多少
- 一道大一高數(shù)題,設(shè)f(x)=∫【x,1】e^(-t^2)dt,求∫【1,0】f(x)dx,
- f(x)=∫(0,x^2) e^(-t^2)dt,求∫(0,1)xf(x)dx
- 設(shè)f(x)=∫[1,x^2] sint/t dt,則定積分∫[1,0]xf(x)dx=
- 如果你是一只丑小鴨當(dāng)你變成一只天鵝時你會怎么想
- The girl is playing the piano _the party,填什么?為什么?
- 兩個自然數(shù)的和是99,他們最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的和是231,那么這兩個數(shù)分別是?
- Hermit曲線、Bezier曲線、B樣條曲線有什么關(guān)系?有什么區(qū)別?各自的應(yīng)用范圍?
- 晝夜交替現(xiàn)象可以說明地球是個球體嗎
- 已知a，b為實數(shù)，命題甲:ab＞b2，命題乙:1b＜1a＜0，則甲是乙的（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
- 這條紅領(lǐng)巾讓我找的好苦,差不多把整個房間都找遍了,也沒找到,我打開書包一 看沒想到在這里,真是?一句
猜你喜歡
- 1如圖，反比例函數(shù)y＝?4x的圖象與直線y＝?13x的交點為A，B，過點A作y軸的平行線與過點B作x軸的平行線相交于點C，則△ABC的面積為（ ?。?A.8 B.6 C.4 D.2
- 2keep our streets
- 3(x-y)的平方*(x-y)的立方的立方
- 4（2）如果不對這種高濃度菌液進(jìn)行稀釋,而是直接進(jìn)行觀察計數(shù),那么當(dāng)測量其每毫升菌液中所含酵母菌的個數(shù)時,在數(shù)值上會產(chǎn)生什么樣的后果?
- 5平方根、立方根、算術(shù)平方根的區(qū)別是什么
- 6若關(guān)于不等式ax²+bx+1
- 7解釋下列句中的古今意義
- 8“專用”用文言文咋說,誰知道告訴一下,
- 9幫忙解數(shù)學(xué)題,要解題過程.解方程x^2+y^2=1.求x,y的值.
- 10一塊正方體鐵坯棱長2分米,它的體積是多少立方分米?如果1立方分米重7.8千克,這塊鐵坯重多少千克?
- 11我認(rèn)為你這樣做是不對的 張婕告訴了我一些有趣的事情 英文翻譯
- 126 HE felt very after he watchedthe (frustrate) movie