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  • 已知函數(shù)f(X)=2x^3- 6x^2+a在【-2,2】上有最小值-37.

    已知函數(shù)f(X)=2x^3- 6x^2+a在【-2,2】上有最小值-37.
    (1).求a值
    (2).求f(x)在【-2,2】上的最大值
    初學(xué) 想對(duì)個(gè)數(shù)
    1.a=3
    2.3
    我解的對(duì)不?
    數(shù)學(xué)人氣:726 ℃時(shí)間:2020-08-22 02:31:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(X)=2x^3- 6x^2+a在【-2,2】上有最小值-37
    對(duì)f(X)=2x^3- 6x^2+a求導(dǎo)
    y’=6x2+12x
    令y’=0有x=0或x=-2
    也就是f(X)=2x^3- 6x^2+a在x=0或x=2處有極大值或極小值
    f(X)=2x^3- 6x^2+a在【-2,2】上的最小值是
    { f(0),f(-2) }min
    f(0)=a,f(-2)=-40+a
    f(X)=2x^3- 6x^2+a在【-2,2】上的最小值是
    f(-2)=-40+a=-37
    a=3
    2)f(X)=2x^3- 6x^2+a在【-2,2】上的最大值是
    { f(0),f(2) }max
    f(0)=a,f(2)= a-8
    f(X)=2x^3- 6x^2+a在【-2,2】上的最大值是
    f(0)=a=3
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