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  • 已知橢圓e:x2/a2 y2/b2=1(a>b>0)離心率為√3/2,F是橢圓的焦點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn)

    已知橢圓e:x2/a2 y2/b2=1(a>b>0)離心率為√3/2,F是橢圓的焦點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn)
    M(0,-2)是橢圓外一點(diǎn),直線MF的斜率為2√3/3.求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程
    數(shù)學(xué)人氣:338 ℃時間:2020-04-15 01:10:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    依題,離心率 e =√3/2 = c/a,由于直線MF的斜率為2√3/3 > 0,所以點(diǎn)F為(c,0)
    直線MF的斜率 = (-2-0)/(0-c)= 2/c = 2√3/3
    c =√3
    所以 a=2,b=1
    則橢圓方程為x^2/4 + y^2 = 1
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