（1）因?yàn)锳CB=90度,CD垂直AB
∠DCB+∠B=90°,∠DCB+∠DCA=90°,∠B=∠DCA
所以 ∠FAC=∠EAB
∴△AFC∽△AEB,所以 AE/AE=AC/AB
故 AE/AC=AF/AB
2、∵M(jìn)E‖AB,
△EMF∽△EBA,
EM/EB=EF/EA,即：(EB-EM)/EB=(EA-AF)/EA,
所以 MB/EB=FA/EA,
即BE/AF=BM/AE .
3、作EG⊥AB于G
∠DFA+∠DAF=∠FEC+∠EAC=90°,∠EFC=∠DFA=∠FEC
所以 FC=EC
∵AE為角平分線,
∴EG=CE=CF
又 FM//AB,
∴∠CMF=∠EBG
所以 △CMF≌△EBG
MC=BE.即ME+CE=BM+ME 故 CE=BM.所以FC=BM
如圖,三角形ABC中,角ACB=90度,AE平分角BAC交BC于點(diǎn)E,CD垂直AB于點(diǎn)D,交AE于點(diǎn)F,FM平行AB交BC于點(diǎn)M,求證:
如圖,三角形ABC中,角ACB=90度,AE平分角BAC交BC于點(diǎn)E,CD垂直AB于點(diǎn)D,交AE于點(diǎn)F,FM平行AB交BC于點(diǎn)M,求證:
(1)AE比AC=AF比AB(2)BE比AF=BM比AE(3)FC=BM
(1)AE比AC=AF比AB(2)BE比AF=BM比AE(3)FC=BM
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