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  • 設(shè)F1、F2分別是橢圓C:x2/a2 + y2/b2 =1(a>b>0)的左右焦點(diǎn),M是C上一點(diǎn)且MF2與x軸垂直,直線MF1與C

    設(shè)F1、F2分別是橢圓C:x2/a2 + y2/b2 =1(a>b>0)的左右焦點(diǎn),M是C上一點(diǎn)且MF2與x軸垂直,直線MF1與C
    接上面:直線MF1與C的另一個(gè)交點(diǎn)是N.若直線MN的斜率為3/4,求C的離心率.
    數(shù)學(xué)人氣:316 ℃時(shí)間:2019-08-19 16:13:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)F1(-c,0) F2(c,0)則M(c,b^2/a),MN的斜率即MF1的斜率,由斜率公式得MF1的斜率為b^2/2ac=3/4
    將b^2換成a^2-c^2得a/c-c/a=3/2 離心率即為c/a=e 所以1/e-e=3/2等式兩邊同時(shí)乘e,變形得2e^2+3e-2=0,解得e=0.5
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