△=（2k）2-4（1-k2）=8k2-4≥0
即k2≥
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又∵x1+x2=2k，x1?x2=1-k2
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1?x2=6k2-2≥1
故x12+x22的最小值為1
故答案為：1
設(shè)k∈R，x1，x2是方程x2-2kx+1-k2=0的兩個實數(shù)根，則x12+x22的最小值為_
設(shè)k∈R，x1，x2是方程x2-2kx+1-k2=0的兩個實數(shù)根，則x12+x22的最小值為______
數(shù)學(xué)人氣：472 ℃時間：2020-05-02 14:38:45
優(yōu)質(zhì)解答
∵x1，x2是方程x2-2kx+1-k2=0的兩個實數(shù)根
△=（2k）2-4（1-k2）=8k2-4≥0
即k2≥
又∵x1+x2=2k，x1?x2=1-k2
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1?x2=6k2-2≥1
故x12+x22的最小值為1
故答案為：1
△=（2k）2-4（1-k2）=8k2-4≥0
即k2≥
又∵x1+x2=2k，x1?x2=1-k2
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1?x2=6k2-2≥1
故x12+x22的最小值為1
故答案為：1
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