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  • 已知直線y=-x+2與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B ,另外已知直線y=kx+b(k≠0)經(jīng)過點(diǎn)C (1,0),且把△AOB 分成2個(gè)部分

    已知直線y=-x+2與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B ,另外已知直線y=kx+b(k≠0)經(jīng)過點(diǎn)C (1,0),且把△AOB 分成2個(gè)部分
    (1)若△AOB 被分成的2個(gè)部分面積相等,求k和b的值
    (2)若△AOB 被分成的2個(gè)部分面積比為1:5,求k和b的值
    數(shù)學(xué)人氣:885 ℃時(shí)間:2020-06-15 10:45:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.因?yàn)閥=-x+2與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,則A(2,0) B(0,2)
    所以S△AOB=1/2*2*2=2,因?yàn)橹本€y=kx+b(k≠0)經(jīng)過點(diǎn)C (1,0),設(shè)直線與Y軸交與D(0,D)所以S△OCD=1/2*1*OD
    △AOB 被分成的2個(gè)部分面積相等,所以 S△OCD=1/2*1*OD =1,所以O(shè)D=2,所以D為B點(diǎn),所以直線y=kx+b過C(1,0)和B(0,2)兩點(diǎn).k和b的值為-2,2
    2.因?yàn)椤鰽OB 被分成的2個(gè)部分面積比為1:5,所以S△OCD:S△AOB=1:6
    即1/2*1*OD :2=1:6 所以O(shè)D=6.所以y=kx+b過C(1,0) D(0,6)
    所以k和b的值為-6,6
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