若向量組a1,a2,a3線性無關(guān),證明向量組b=a1+2a2,b2=a2+2a3,b3=a3+2a1線性無關(guān)
若向量組a1,a2,a3線性無關(guān),證明向量組b=a1+2a2,b2=a2+2a3,b3=a3+2a1線性無關(guān)
數(shù)學(xué)人氣：578 ℃時間：2020-01-29 19:39:30
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)k1(a1+2a2)+k2(a2+2a3)+k3(a3+2a1)=0,即證k1=k2=k3=0(k1+2k3)a1+(2k1+k2)a2+(2k2+k3)a3=0因為向量組a1,a2,a3線性無關(guān),所以k1+2k3=02k1+k2=02k2+k3=0解得k1=k2=k3=0所以向量組b=a1+2a2,b2=a2+2a3,b3=a3+2a1線性無關(guān)...
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