已知向量組a1,a2,a3線性無關(guān),證明向量組a1+a2,3a2+2a3,a1-2a2+a3線性無關(guān).
已知向量組a1,a2,a3線性無關(guān),證明向量組a1+a2,3a2+2a3,a1-2a2+a3線性無關(guān).
數(shù)學(xué)人氣：568 ℃時間：2020-01-29 05:49:47
優(yōu)質(zhì)解答
用定義設(shè)k1（a1+a2）+k2（3a2+2a3）+k3（a1-2a2+a3）=0重新分組：a1(k1+k3) + a2(k1+3k2-2k3) + a3(2k2+k3)=0因為a1,a2,a3線性無關(guān),所以有方程組：k1+k3=0; k1+3k2-2k3=0; 2k2+k3=0.行列式：1 0 1 1 3 -20 2 1 不等...
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