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  • 已知函數(shù)f(x)=x+1/x 用定義法證明f(x)在[1,正無(wú)窮]上是曾函數(shù)

    已知函數(shù)f(x)=x+1/x 用定義法證明f(x)在[1,正無(wú)窮]上是曾函數(shù)
    用定義法證明,謝謝
    數(shù)學(xué)人氣:529 ℃時(shí)間:2020-05-12 08:10:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:設(shè)x2>x1>=1,則x1*x2>1
    因?yàn)閒(x2)-f(x1)=x2+1/x2-(x1+1/x1)=x2-x1+(x1-x2)/(x1*x2)=(x2-x1)*(x1*x2-1)/(x1*x2)>0
    所以f(x)在[1,正無(wú)窮)上是增函數(shù)
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