已知sin^4θ+cos^4θ=5/9,求2θ
已知sin^4θ+cos^4θ=5/9,求2θ
要求的是2sinθ.cosθ=sin2θ
其中 (sin θ^2+cosθ^2)^2=1
那么展開(kāi)sinθ^4+cosθ^4+2sinθ^2cosθ^2=1
如題所以2sinθ^2cosθ^2=4/9
則sinθ^2cosθ^2=2/9
開(kāi)根號(hào)sinθcosθ=√2/3
2sinθ.cosθ=sin2θ=2√2/3
您說(shuō)的是這樣吧!但是我的參考答案上面還有一個(gè)答案：-2√2/3
要求的是2sinθ.cosθ=sin2θ
其中 (sin θ^2+cosθ^2)^2=1
那么展開(kāi)sinθ^4+cosθ^4+2sinθ^2cosθ^2=1
如題所以2sinθ^2cosθ^2=4/9
則sinθ^2cosθ^2=2/9
開(kāi)根號(hào)sinθcosθ=√2/3
2sinθ.cosθ=sin2θ=2√2/3
您說(shuō)的是這樣吧!但是我的參考答案上面還有一個(gè)答案：-2√2/3
數(shù)學(xué)人氣：338 ℃時(shí)間：2020-05-12 08:54:20
優(yōu)質(zhì)解答
(sin^2θ+cos^2θ)^2=1,此處sin^2θ其實(shí)是代表sinθ整體的平方,以此類推!sin^4θ+cos^4θ+2sin^2θcos^2θ=12sin^2θcos^2θ=4/9(1/2)sin^22θ=4/9,則sin2θ=±2√2/3,當(dāng)sin2θ=2√2/3時(shí),2θ=arcsin2√2/3+2kπ或π-...
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