R（a1,a2,a3）＝3,)a1,a2,a3線性無關(guān),R（a1,a2,a3,a4）＝3, a1,a2,a3,a4線性相關(guān).
從“無關(guān)相關(guān)表示定理”,a4是a1,a2,a3的線性組合.
R（a1,a2,a3,a5 ）＝4,a1,a2,a3,a5 線性無關(guān).
顯然R（a1,a2,a3,a5-a4）只能是3（∵a1,a2,a3線性無關(guān),R≥3）,或者是4（n＝4.R≤4）
假如R（a1,a2,a3,a5-a4）＝3.則a1,a2,a3,a5-a4線性相關(guān).
從“無關(guān)相關(guān)表示定理”,a5-a4是a1,a2,a3的線性組合.而,a4是a1,a2,a3的線性組合.
a5＝（a5-a4）+a4也是a1,a2,a3的線性組合.從“可表相關(guān)等價定理”a1,a2,a3,a5 線性相關(guān).
與a1,a2,a3,a5 線性無關(guān)矛盾.∴R（a1,a2,a3,a5-a4）＝4