設(shè)A，B為同階可逆矩陣，則（ ?。?A.AB=BA B.存在可逆矩陣P，使P-1AP=B C.存在可逆矩陣C，使CTAC=B D.存在可逆矩陣P和Q，使PAQ=B
設(shè)A，B為同階可逆矩陣，則（ ）
A. AB=BA
B. 存在可逆矩陣P，使P-1AP=B
C. 存在可逆矩陣C，使CTAC=B
D. 存在可逆矩陣P和Q，使PAQ=B
A. AB=BA
B. 存在可逆矩陣P，使P-1AP=B
C. 存在可逆矩陣C，使CTAC=B
D. 存在可逆矩陣P和Q，使PAQ=B
數(shù)學(xué)人氣：435 ℃時(shí)間：2020-04-14 12:37:51
優(yōu)質(zhì)解答
（1）選項(xiàng)A．因?yàn)榫仃嚦朔ú粷M足交換律，故A錯(cuò)誤；
（2）選項(xiàng)B．同階可逆矩陣不一定相似，故B錯(cuò)誤；
（3）選項(xiàng)C．同階可逆矩陣也不一定是合同的，故C錯(cuò)誤；
（4）選項(xiàng)D．因?yàn)锳、B可逆，所以B?A?A-1=B，即取P=B，Q=A-1，就有PAQ=B，故D正確．
故選：D．
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