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所以函數(shù)的定義域?yàn)椋?1，1）．
（2）由（1）知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
所以f（-x）=loga（1-x）+loga（1+x）=f（x），
所以函數(shù)f（x）是偶函數(shù)．
已知函數(shù)f（x）=loga（1+x）+loga（1-x）（a＞0且a≠1） （1）求函數(shù)f（x）的定義域； （2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由．
已知函數(shù)f（x）=loga（1+x）+loga（1-x）（a＞0且a≠1）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由．
數(shù)學(xué)人氣：446 ℃時(shí)間：2019-08-18 15:14:38
優(yōu)質(zhì)解答
（1）要使函數(shù)有意義，則有
，即
，所以-1＜x＜1．
所以函數(shù)的定義域?yàn)椋?1，1）．
（2）由（1）知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
所以f（-x）=loga（1-x）+loga（1+x）=f（x），
所以函數(shù)f（x）是偶函數(shù)．
所以函數(shù)的定義域?yàn)椋?1，1）．
（2）由（1）知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
所以f（-x）=loga（1-x）+loga（1+x）=f（x），
所以函數(shù)f（x）是偶函數(shù)．
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