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  • 在三角型abc所在平面上有一點p,滿足pa+pb+pc=ab則三角型pbc與三角型abc的面積比

    在三角型abc所在平面上有一點p,滿足pa+pb+pc=ab則三角型pbc與三角型abc的面積比
    上面那pa=pb+pc=ab 是向量pa+向量pb+向量pc=向量ab
    數(shù)學(xué)人氣:670 ℃時間:2019-09-22 07:17:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    你這里連三角形頂點都用小寫字母表示所以我后面的pa也理解成兩點距離了,因此由三角形兩邊和大于第三邊知pa+pb+pc=ab這個條件給的就是白癡.
    如果說是向量 則有
    因為pa+pb+pc=ab
    所以ab=pb-pa
    于是pa+pb+pc=pb-pa
    得2pa+pc=0
    又a c p三點在同一直線上,且pa與pc方向相反所以p在線段ac上且pc=2pa
    所以pc=2/3ac
    同高的情況下面積比等于底的比所以答案為pc/ac=2/3
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