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  • 如圖所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AC垂直BV,AB垂直BB1,AC=BC=BB1=2,D為AB的重點(diǎn)且CD垂直DA1

    如圖所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AC垂直BV,AB垂直BB1,AC=BC=BB1=2,D為AB的重點(diǎn)且CD垂直DA1
    求證BB1垂直平面ABC
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    數(shù)學(xué)人氣:732 ℃時(shí)間:2020-09-01 01:24:20
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    分析:證明CD⊥BB1,通過(guò)BB1⊥AB,AB∩CD=D,即可證明BB1⊥面ABC.
    證明:∵AC=BC,D為AB的中點(diǎn),
    ∴CD⊥AB,又CD⊥DA1,∴CD⊥面AA1B1B,∴CD⊥BB1,
    又BB1⊥AB,AB∩CD=D,∴BB1⊥面ABC.
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