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  • 設(shè)拋物線x2=4y的焦點(diǎn)為F,經(jīng)過點(diǎn)P(1,4)的直線l與拋物線相交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)P恰為AB的中點(diǎn), 則|AF|+|BF|=_.

    設(shè)拋物線x2=4y的焦點(diǎn)為F,經(jīng)過點(diǎn)P(1,4)的直線l與拋物線相交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)P恰為AB的中點(diǎn),
    則|
    AF
    |+|
    BF
    |=______.
    數(shù)學(xué)人氣:583 ℃時間:2019-11-01 12:41:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    如圖,|
    AF
    |+|
    BF
    |=AE+BD=2Pd
    拋物線x2=4y故,準(zhǔn)線方程為y=-1
    故點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離是5,
    所以,|
    AF
    |+|
    BF
    |=AE+BD=2Pd=10
    故答案為:10.
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