連接OF，EO，
∵點(diǎn)D為對(duì)角線OB的中點(diǎn)，四邊形BEDF的面積為1，
∴S_△BDF=S_△ODF，S_△BDE=S_△ODE，
∴四邊形FOED的面積為1，
由題意得：E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上，則S_△OCF=

k

2

，S_△OAE=

k

2

，
過點(diǎn)D作DG⊥y軸于點(diǎn)G，作DN⊥x軸于點(diǎn)N，則S_□ONDG=k，
又∵D為矩形ABCO對(duì)角線的交點(diǎn)，則S_矩形ABCO=4S_□ONDG=4k，
由于函數(shù)圖象在第一象限，k＞0，則

k

2

+

k

2

+2=4k，
解得：k=

2

3

．
故答案為：

2

3

．