令f（x）=2^(x-1)+2x^2+a
f′（x）=ln2 *2^(x-1)+4x,f〃(x)=(ln2)^2*2^(x-1)+4
∵f〃（x)>0,∴f′（x）單調(diào)增
∵f′（-∞）=-∞,f′（+∞）=+∞,∴f′(x)=0只有一個根,設(shè)為k.
則有l(wèi)n2*2^(k-1)+4k=0 （1）
因此到f（x）先減后增,在x=k取得最小值
為保證f（x）=0有2實數(shù)解,則必須有f（k）