有1997個(gè)盒子，每個(gè)盒子里各有一些球，球的數(shù)目不全相等，先進(jìn)行這樣的操作，從中挑37個(gè)盒子各加一個(gè)球。問(wèn)能否通過(guò)有限次操作，使所有盒子中個(gè)數(shù)全相等
有1997個(gè)盒子，每個(gè)盒子里各有一些球，球的數(shù)目不全相等，先進(jìn)行這樣的操作，從中挑37個(gè)盒子各加一個(gè)球。問(wèn)能否通過(guò)有限次操作，使所有盒子中個(gè)數(shù)全相等
數(shù)學(xué)人氣：959 ℃時(shí)間：2020-06-08 18:05:29
優(yōu)質(zhì)解答
其實(shí)這個(gè)題目可以這樣理解有限次嘛,假設(shè)是x次,每次加37,就是增加37x,設(shè)原有球y個(gè),則最后的球是1997的倍數(shù),也就是37x+y=1997z這是一個(gè)不定方程題目的意思就是問(wèn),對(duì)于任意的y(初始球數(shù)),這個(gè)不定方程是不是總有正整數(shù)...
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