方程a^2x^2+b^2x+c^2=0的兩根之和為-b^2/a^2,這是根據(jù)“根與系數(shù)的關(guān)系”
設(shè)方程ax^2+bx+c=0的兩根為x1,x2,則有x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
x1^2+x2^2=(x1^2+2x1x2+x2^2)-2x1x2=(x1+x2)^2-2x1x2=(-b/a)^2-2*(c/a)=b^2/a^2-2c/a
由題意,應(yīng)有-b^2/a^2=b^2/a^2-2c/a,2b^2/a^2=2c/a
兩邊乘以a/2,得b^2/a=c,b^2=ac
此即為所求關(guān)系
已知關(guān)于x的一元二次方程a^2x^2+b^2x+c^2=0的兩根之和是一元二次方程ax^2+bx+c=0的兩根的平方和.
已知關(guān)于x的一元二次方程a^2x^2+b^2x+c^2=0的兩根之和是一元二次方程ax^2+bx+c=0的兩根的平方和.
已知關(guān)于x的一元二次方程a^2x^2+b^2x+c^2=0的兩根之和是一元二次方程ax^2+bx+c=0的兩根的平方和,則a,b.c的關(guān)系是
已知關(guān)于x的一元二次方程a^2x^2+b^2x+c^2=0的兩根之和是一元二次方程ax^2+bx+c=0的兩根的平方和,則a,b.c的關(guān)系是
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