∵∠GHD=90°
∴∠EHG+∠DHF=90°
∵∠EGH+∠EHG=90°
∴∠EGH=∠DHF
Rt△HDF中，HD=2，DF=1
根據(jù)勾股定理可得出：FH=
| HD2?DF2 |
| 3 |
sin∠DHF=DF：DH=1：2，因此∠DHF=30°
Rt△EGH中，設(shè)EG=x，EH=EG?tan∠EGH=x?tan30°=
| ||
| 3 |
因?yàn)镋F=EH+HF=
| 3 |
| ||
| 3 |
| 3 |
有一邊長為2的正方形紙片ABCD，先將正方形ABCD對折，設(shè)折痕為EF（如圖①）；再沿過點(diǎn)D的折痕將角A翻折，使得點(diǎn)A落在EF的H上（如圖②），折痕交AE于點(diǎn)G，則EG的長度為（ ?。?A.43-6 B.23-3 C.8
有一邊長為2的正方形紙片ABCD，先將正方形ABCD對折，設(shè)折痕為EF（如圖①）；再沿
過點(diǎn)D的折痕將角A翻折，使得點(diǎn)A落在EF的H上（如圖②），折痕交AE于點(diǎn)G，則EG的長度為（ ）
A. 4
-6
B. 2
-3
C. 8-4
D. 4-2
過點(diǎn)D的折痕將角A翻折，使得點(diǎn)A落在EF的H上（如圖②），折痕交AE于點(diǎn)G，則EG的長度為（ ）A. 4
| 3 |
B. 2
| 3 |
C. 8-4
| 3 |
D. 4-2
| 3 |
數(shù)學(xué)人氣：692 ℃時(shí)間：2020-04-24 15:41:25
優(yōu)質(zhì)解答
本題可通過用EG表示EH，然后通過EF的長來求EG．
∵∠GHD=90°
∴∠EHG+∠DHF=90°
∵∠EGH+∠EHG=90°
∴∠EGH=∠DHF
Rt△HDF中，HD=2，DF=1
根據(jù)勾股定理可得出：FH=
=
sin∠DHF=DF：DH=1：2，因此∠DHF=30°
Rt△EGH中，設(shè)EG=x，EH=EG?tan∠EGH=x?tan30°=
x
因?yàn)镋F=EH+HF=
+
x=2，x=2
-3，故選B．
∵∠GHD=90°
∴∠EHG+∠DHF=90°
∵∠EGH+∠EHG=90°
∴∠EGH=∠DHF
Rt△HDF中，HD=2，DF=1
根據(jù)勾股定理可得出：FH=
sin∠DHF=DF：DH=1：2，因此∠DHF=30°
Rt△EGH中，設(shè)EG=x，EH=EG?tan∠EGH=x?tan30°=
因?yàn)镋F=EH+HF=
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