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  • 已知方程k(x2-2x+1)-2x2+x=0有實數(shù)根,求k的取值范圍

    已知方程k(x2-2x+1)-2x2+x=0有實數(shù)根,求k的取值范圍
    是有實數(shù)根 要分情況討論 求格式
    數(shù)學人氣:718 ℃時間:2020-04-23 04:25:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    k(x²-2x+1)-2x²+x=0
    (k-2)x²+(1-2k)x+k=0
    1)當方程為一次方程時
    k-2=0 且1-2k≠0
    解得k=2
    代人得x=2/3
    2)當方程為二次方程時
    要想使其有根則
    △=(1-2k)² -4(k-2)k
    =1-4k+4k² -4k²+8k
    =1+4k≥0
    則k≥ -1/4
    k-2≠0
    -1/4 ≥K >2 或K>2
    則K的取值范圍為k≥ -1/4
    格式就是先將方程寫成標準方程ax²+bx+c=0的形式
    然后當其為一次方程時 a=0且 b≠0
    然后當其為二次方程時a≠0 且 △≥0
    解出K的取值范圍
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