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  • 如果|ab-2|+ (b-1)(b-1)=0,試求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2007)(b+2007)的值.

    如果|ab-2|+ (b-1)(b-1)=0,試求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2007)(b+2007)的值.
    數(shù)學(xué)人氣:957 ℃時(shí)間:2020-06-20 20:34:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    絕對值和平方數(shù)都是非負(fù)數(shù)
    非負(fù)數(shù)之和為0
    所以
    (b-1)(b-1)=0 b=1
    |ab-2|=0 a=2
    1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2007)(b+2007)
    =1/2+1/3*2+1/4*3+……+1/2009*2008
    =1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2008-1/2009
    =1/2+1/2-1/2009
    =2008/2009
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