∴可設|PF1|=4k，|PF2|=3k，
由題意可知3k+4k=7，
∴k=1，
∴|PF1|=4，|PF2|=3，
∵|F1F2|=5，
∴△PF1F2是直角三角形，
其面積=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故選D．
設F1，F(xiàn)2是橢圓4x249+y26＝1的兩個焦點，P是橢圓上的點，且|PF1|：|PF2|=4：3，則△PF1F2的面積為（ ?。?A.4 B.42 C.22 D.6
設F1，F(xiàn)2是橢圓
+
＝1的兩個焦點，P是橢圓上的點，且|PF1|：|PF2|=4：3，則△PF1F2的面積為（ ?。?br/>A. 4
B. 4
C. 2
D. 6
| 4x2 |
| 49 |
| y2 |
| 6 |
B. 4
| 2 |
C. 2
| 2 |
D. 6
數(shù)學人氣：639 ℃時間：2019-12-12 21:30:53
優(yōu)質解答
∵|PF1|：|PF2|=4：3，
∴可設|PF1|=4k，|PF2|=3k，
由題意可知3k+4k=7，
∴k=1，
∴|PF1|=4，|PF2|=3，
∵|F1F2|=5，
∴△PF1F2是直角三角形，
其面積=
×|PF1| ×|PF2|=
× 3×4=6．
故選D．
∴可設|PF1|=4k，|PF2|=3k，
由題意可知3k+4k=7，
∴k=1，
∴|PF1|=4，|PF2|=3，
∵|F1F2|=5，
∴△PF1F2是直角三角形，
其面積=
故選D．
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