（1）因為當x=-1時,f（x）有極大值,當x=3時,f（x）有極小值,所以把x=-1和3代入導數(shù),導數(shù)都等于0,就可得到關于a,b,c的兩個等式,再根據(jù)極大值等于7,又得到一個關于a,b,c的等式,三個等式聯(lián)立,即可求出a,b,c的值．
（2）因為函數(shù)再x=3處有極小值,所以把x=3代入原函數(shù),求出的函數(shù)值即為函數(shù)的極小值．
（1）∴f（x）=x3+ax2+bx+c
∵f'（x）=3x2+2ax+b
而x=-1和x=3是極值點,
所以 {fʹ(-1)=3-2a+b=0fʹ(3)=27+6a+b=0解之得：a=-3,b=-9
又f（-1）=-1+a-b+c=-1-3+9+c=7,故得c=2
（2）由（1）可知f（x）=x3-3x2-9x+2而x=3是它的極小值點,所以函數(shù)f（x）的極小值為-25．