(1)橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1(-c,0),F2(c,0),
過F1做x軸的垂線:x=-c交橢圓于M(-c,b^2/a),N(-c,-b^2/a),
△MNF2是直角三角形,則2c=b^2/a,2ac=a^2-c^2,
c^2+2ac-a^2=0,
∴橢圓的離心率c/a是√2-1.
（2）△MNF2是銳角三角形,則2c>b^2/a,2ac>a^2-c^2,
c^2+2ac-a^2>0,
∴橢圓的離心率c/a的取值范圍是(√2-1,1).
已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,過F1做x軸的垂線交橢圓于M,N兩點(diǎn),若三角形MNF2是直角三角形則橢圓的離心率是 ,若三角形MNF2是銳角三角形,則橢圓離心率的取值范圍是 ,
已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,過F1做x軸的垂線交橢圓于M,N兩點(diǎn),若三角形MNF2是直角三角形則橢圓的離心率是 ,若三角形MNF2是銳角三角形,則橢圓離心率的取值范圍是 ,
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