過拋物線焦點的一條直線與它交于兩點P、Q,經(jīng)過點P和拋物線頂點的直線交準線于點M
過拋物線焦點的一條直線與它交于兩點P、Q,經(jīng)過點P和拋物線頂點的直線交準線于點M
求證 直線MQ平行于拋物線的對稱軸
根據(jù)拋物線定義,拋物線上的點到焦點和準線距離相等.設(shè)拋物線的焦點為C,原點為O,過P點垂直于準線的直線交準線于N,y軸交準線與L,OL=OC
過Q點垂直于準線的直線交準線于M',則有
PC = PN,QC=QM'
NM/LM = NP/OL = PC/OC = PQ = M'Q = PQ/CQ
NP//LC,
所以QM//LC,LC為拋物的的對稱軸
求證 直線MQ平行于拋物線的對稱軸
根據(jù)拋物線定義,拋物線上的點到焦點和準線距離相等.設(shè)拋物線的焦點為C,原點為O,過P點垂直于準線的直線交準線于N,y軸交準線與L,OL=OC
過Q點垂直于準線的直線交準線于M',則有
PC = PN,QC=QM'
NM/LM = NP/OL = PC/OC = PQ = M'Q = PQ/CQ
NP//LC,
所以QM//LC,LC為拋物的的對稱軸
數(shù)學人氣：784 ℃時間：2020-04-23 03:05:58
優(yōu)質(zhì)解答
原解答有一處筆誤, NM/LM = NP/OL = PC/OC = PQ = M'Q = PQ/CQ, 應(yīng)為NM/LM = NP/OL = PC/OC = PQ / M'Q = PQ/CQ這里的線段省略了絕對值,因此 |PN| = |NP|, 正式答題時不該省略,我是為了敲鍵盤省事.設(shè)拋物線方程為 y^...
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