這里x、y、z顯然均大于1,否則不妨設x為1,則轉化為1/y+1/z為正整數(shù),顯然需y=z,矛盾,無解.
因為X,Y,Z都是正整數(shù),因此1/x+1/y+1/z<1/2+1/2+1/2=3/2.a為正整數(shù),所以a=1.
若x=y=z,則三個都是3,但x≠y≠z,所以存在小于3的數(shù),不妨設x=2,代入1/x+1/y+1/z=1得1/y+1/z=1/2
若y=z,則兩個都是4,但y≠z,所以一個大于4一個小于4,不妨設y=4,代入1/y+1/z=1/2得z=6
故x=2 y=3 z=6,不計順序
求方程1/x+1/y+1/z=a的正整數(shù)解,其中a為正整數(shù),且x≠y≠z
求方程1/x+1/y+1/z=a的正整數(shù)解,其中a為正整數(shù),且x≠y≠z
數(shù)學人氣：926 ℃時間：2020-07-03 16:47:58
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