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某商場為招攬顧客舉辦購物抽獎,獎金有三種:一等獎1000元,二等獎250元,三等獎50元.共有100人中獎,獎金總額為9500元,問其中二等獎有幾名?
某商場為招攬顧客舉辦購物抽獎,獎金有三種:一等獎1000元,二等獎250元,三等獎50元.共有100人中獎,獎金總額為9500元,問其中二等獎有幾名?
數(shù)學(xué)
人氣:205 ℃
時間:2020-05-04 22:40:05
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)一等獎X名,二等獎Y名,三等獎Z名.根據(jù)題意得:
X+Y+Z=100
1000X+250Y+50Z=9500
消去Z得,9.5X+2Y=45,此方程為不定方程,根據(jù)題意X、Y、Z均為自然數(shù),嘗試給X取值,
只有當(dāng)X=2,Y=13時,才符合題意.
所以一等獎有2名,二等獎有13名,三等獎有85名.
答:二等獎有13名.
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