說明：三角形的中心,三角形的定點(diǎn)是否指三角形的重心,頂點(diǎn).下面按重心,頂點(diǎn)解題.
拋物線y^2=32x p=16 焦點(diǎn)坐標(biāo)（8,0）準(zhǔn)線x=--8 A點(diǎn) 8*8=32x x=2 A(2,8)
B(x1,y1) C(x2,y2) 設(shè)BC中點(diǎn)G（x1/2+x2/2 ,(y1+y2)/2）
重心：對照圖示可求得重心的橫坐標(biāo)為：[2(x1+x2)/2--2]/3+2=(x1+x2+2)/3
縱坐標(biāo)：8--(2/3)[8--(y1+y2)/2]=(8+y1+y2)/3
因?yàn)橐阎狝BC的中心恰是拋物線的焦點(diǎn),所以 8=(x1+x2+2)/3 0=(8+y1+y2)/3
x1+x2=22 y1+y2=--8
設(shè)BC直線方程為 y=kx+c 代入拋物線方程 y^2=32(y-c)/k y^2--32y/k+32c/k=0
y1+y2=32/k=-8 k=--4 x1+x2=[y1-c]/k+(y2-c)/k=(y1+y2--2c)/k=(-8-2c)/-4=22 c=40
直線BC的方程是 4x+y=40