已知點P是直線y=x-2上的動點,過P做拋物線C:x^2=2y的兩條切線,且切點為A、B,則△PAB的面積的最小值為____

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優(yōu)質解答

設P(x0,y0),則x0-y0-2=0.設直線PA.PB的斜率分別為k1.k2,方程分別為y=k1x+b1.y=k2x+b2.聯(lián)立y=kx+b和x²=2y,得x²-2kx-2b=0,由直線PA.PB為拋物線的切線,得Δ=(2k)²+8b=0,即b=-k²/2.代入原方程,得x=k...可是答案里沒有3A. 2√2B. 3√3C. 2√3D. 3√2就在這四個里面選一個。謝謝(*^__^*)抱歉，最后一行改為：S=|AB||d|/2=(x0²-2x0+4)的3/2次方=[(x0-1)²+3]的3/2次方≥3√3,當且僅當x0=1時取等號.故△PAB的面積的最小值為3√3.選B.