設(shè)A，B是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，C在雙曲線上．已知△ABC的三邊長(zhǎng)成等差數(shù)列，且∠ACB=120°，則該雙曲線的離心率為 _ ．
設(shè)A，B是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，C在雙曲線上．已知△ABC的三邊長(zhǎng)成等差數(shù)列，且∠ACB=120°，則該雙曲線的離心率為 ___ ．
數(shù)學(xué)人氣：113 ℃時(shí)間：2020-09-27 06:01:53
優(yōu)質(zhì)解答
由題，不妨令點(diǎn)C在右支上，則有AC=2a+x，BC=x，AB=2c；∵△ABC的三邊長(zhǎng)成等差數(shù)列，且∠ACB=120°，∴x+2c=2（2a+x）?x=2c-4a；AC=2a+x=2c-2a；∵AB2=AC2+BC2-2AC?BC?cos∠ACB；∴（2c）2=（2c-4a）2+（2c-2a）2-...
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