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  • 矩形ABCD中AB=4,BC=3,沿AC將矩形ABCD折起,使面BAC⊥面DAC,求四面體A—BCD的外接球...

    矩形ABCD中AB=4,BC=3,沿AC將矩形ABCD折起,使面BAC⊥面DAC,求四面體A—BCD的外接球...
    矩形ABCD中AB=4,BC=3,沿AC將矩形ABCD折起,使面BAC⊥面DAC,求四面體A—BCD的外接球的體積.
    數(shù)學(xué)人氣:195 ℃時(shí)間:2019-09-02 09:25:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)矩形ABCD中,AC交BD與O,則OA=OB=OC=OD
    故,O為四面體A-BCD的外接球的球心.
    故R=1/2AC
    解△ABC得,AC==√(AB^2+BC^2)=5
    R=2.5
    V=4/3(πR^3)=125π/6
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