設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=0,2an+1=1+anan+1 （1）求證：為等差數(shù)列,并求通項公式an （2）記 ,求數(shù)列{bn}的前n
設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=0,2an+1=1+anan+1 （1）求證：為等差數(shù)列,并求通項公式an （2）記 ,求數(shù)列{bn}的前n
數(shù)學人氣：375 ℃時間：2019-10-05 00:55:28
優(yōu)質(zhì)解答
2a(n+1)=1+a(n)a(n+1)移向整理得到2a(n+1)-a(n)a(n+1)=1,即[2-a(n)]a(n+1)=1都除以2-a(n)得到a(n+1)=1/[2-a(n)]設(shè)c(n)=a(n)/[a(n)-1]所以c(n+1)=a(n+1)/[a(n+1)-1]=1/[2-a(n)]/{[1/[2-a(n)]-1}=1/[a(n)-1]所以c(n+1)...
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