| a+b+c |
| abc |
則由p=
| a+b+c |
| abc |
| 1 |
| ab |
| a+b |
| abc |
當c=1時，p取最大值，故c=1．
于是，p=
| a+b+1 |
| ab |
| 1 |
| a |
| a+1 |
| ab |
則由上式知，當b=2時，p取得最大值，故b=2．
此時，p=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2a |
故當a=3，b=2，c=1（字母可互換）時，p取最大值1．
故最大可能值是1．
設(shè)a，b，c是從1到9的互不相同的整數(shù)，求a+b+c/abc的最大的可能值．
設(shè)a，b，c是從1到9的互不相同的整數(shù)，求
的最大的可能值．
| a+b+c |
| abc |
數(shù)學人氣：409 ℃時間：2019-08-21 00:59:48
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)p=
，在上式中，讓a，b暫時不變，只讓c變，c可取1到9中的各整數(shù)，
則由p=
=
+
知，
當c=1時，p取最大值，故c=1．
于是，p=
=
+
，在此式中，讓a暫時不變，只讓b變，b可取2到9中的各整數(shù)，
則由上式知，當b=2時，p取得最大值，故b=2．
此時，p=
+
．∴當a取最小值時，p取最大值，而a取3到9中的各整數(shù)，所以a=3．
故當a=3，b=2，c=1（字母可互換）時，p取最大值1．
故最大可能值是1．
則由p=
當c=1時，p取最大值，故c=1．
于是，p=
則由上式知，當b=2時，p取得最大值，故b=2．
此時，p=
故當a=3，b=2，c=1（字母可互換）時，p取最大值1．
故最大可能值是1．
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