在△ABC中AB＞AC當(dāng)AP是∠BAC內(nèi)角平分線時(shí),AP交BC于點(diǎn)P,求證AB-AC＞BP-CP；
在△ABC中AB＞AC當(dāng)AP是∠BAC內(nèi)角平分線時(shí),AP交BC于點(diǎn)P,求證AB-AC＞BP-CP；
數(shù)學(xué)人氣：981 ℃時(shí)間：2019-08-31 16:28:34
優(yōu)質(zhì)解答
證明：在AB上取一點(diǎn)E,使得AE=AC,連接PE.由AP是∠BAC內(nèi)角平分線得：∠BAP=∠PAC在三角形APE和三角形APC中,AE=AC,∠BAP=∠PAC,AP=AP∴△APE≌△APC（SAS）∴PE=PC在△BPE中BE＞BP-PE=BP-CP又∵AB-AC=AB-AE=BE∴AB-AC＞...
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