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  • 利用連續(xù)函數(shù)求極限 lim(x→無窮大) π/2-arctan√(2x+1)

    利用連續(xù)函數(shù)求極限 lim(x→無窮大) π/2-arctan√(2x+1)
    數(shù)學(xué)人氣:154 ℃時(shí)間:2019-12-16 08:36:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    題目應(yīng)該再嚴(yán)謹(jǐn)一點(diǎn):
    lim(x→+∞) π/2-arctan√(2x+1)
    =π/2 - lim(x→+∞) arctan√(2x+1)
    換元,t=√(2x+1)>0,x=(t^2-1)/2
    =π/2 - lim((t^2-1)/2→+∞) arctant
    =π/2 - lim(t→+∞) arctant
    =π/2 - π/2
    =0
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