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  • 已知三棱錐O-ABC的側棱OA、OB、OC兩兩垂直,且OA=1,OB=OC=2,E是OC的中點.(1)求異面直線BE與AC所成的角

    已知三棱錐O-ABC的側棱OA、OB、OC兩兩垂直,且OA=1,OB=OC=2,E是OC的中點.(1)求異面直線BE與AC所成的角
    其他人氣:876 ℃時間:2020-04-06 17:11:09
    優(yōu)質解答
    (1)以O為原點,OB,OC,OA分別為x,y,z軸建立空間直角坐標系.
    則有A(0,0,1),B(2,0,0),C(0,2,0),E(0,1,0).
    EB=(2,0,0)-(0,1,0)=(2,-1,0) AC=(0,2,-1) (向量符號打不出來,EB ,AC上都有的)
    cos =-2/√5/√5=-2/5
    由于異面直線BE與AC所成的角是銳角,故其余弦值是 2/5.
    那么BE與AC所成的角就為arccos2/5
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