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  • 已知復(fù)數(shù)z=1-i(i是虛數(shù)單位),若a∈R使得a/z+2z∈R,則a=_.

    已知復(fù)數(shù)z=1-i(i是虛數(shù)單位),若a∈R使得
    a
    z
    +2z∈
    R,則a=______.
    數(shù)學(xué)人氣:542 ℃時(shí)間:2019-10-24 13:39:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)閺?fù)數(shù)z=1-i,所以
    a
    z
    +2z
    =
    a
    1?i
    +2-2i=
    a(1+i)
    (1?i)(1+i)
    +2-2i=
    a
    2
    +2-2i+
    a
    2
    i,
    因?yàn)?span>
    a
    z
    +2z∈R,所以2-
    a
    2
    =0,∴a=4.
    故答案為:4.
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