連接BD．則∠CDA=∠ABC．（同圓中同弧AC所對的圓周角相等）
同理∠DCB=∠DAB，
所以△PCD∽△PAB，
| PD |
| PB |
| CD |
| AB |
| 3 |
| 4 |
∵AB直徑，
∴∠ADB=90°．
∴∠PDB=∠ADB=90°，
在Rt△PDB中，
cos∠DPB=
| PD |
| PB |
| 3 |
| 4 |
∴sin∠DPB=
| ||
| 4 |
tan∠BPD=
| sin∠DPB |
| cos∠DPB |
| ||
| 3 |
故選A．
AB為半圓O的直徑，弦AD，BC相交于點P，若CD=3，AB=4，則tan∠BPD等于（ ?。?A.73 B.34 C.43 D.53
AB為半圓O的直徑，弦AD，BC相交于點P，若CD=3，AB=4，則tan∠BPD等于（ ?。?br/> 
A.
B.
C.
D.
A.
| ||
| 3 |
B.
| 3 |
| 4 |
C.
| 4 |
| 3 |
D.
| 5 |
| 3 |
數(shù)學(xué)人氣：835 ℃時間：2019-11-21 19:19:43
優(yōu)質(zhì)解答
連接BD．則∠CDA=∠ABC．（同圓中同弧AC所對的圓周角相等）
同理∠DCB=∠DAB，
所以△PCD∽△PAB，
∵AB直徑，
∴∠ADB=90°．
∴∠PDB=∠ADB=90°，
在Rt△PDB中，
cos∠DPB=
∴sin∠DPB=
tan∠BPD=
故選A．
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