因為：| OA→ | ＝ | OB→ | ＝ | OC→ | ＝ 1
所以：A,B,C三點在以O為圓心的單位圓上.
再因為：OA→ ＋ OB→ ＋ OC→ ＝ 0
所以：以OA,OB為鄰邊的平行四邊形的對角線長度等于OB的長度,既為1
由余弦定理易得OA→ 和OB→夾角為120 °
同理：OA→ 和OC→夾角為120 °
OB→和OC→ 夾角也為120 °
故△ABC 是正三角形.
一道高一數(shù)學練習題（屬于平面向量和正、余弦定理范圍內(nèi)）：
一道高一數(shù)學練習題（屬于平面向量和正、余弦定理范圍內(nèi)）：
已知向量 OA→ ,OB→ ,OC→ 滿足條件 OA→ ＋ OB→ ＋ OC→ ＝ 0 （零向量）,
| OA→ | ＝ | OB→ | ＝ | OC→ | ＝ 1 ,求證 ：△ABC 是正三角形.（因為向量符號“→”無法標注在字母上方,只能緊跟字母寫在后面,請朋友們理解,）
已知向量 OA→ ,OB→ ,OC→ 滿足條件 OA→ ＋ OB→ ＋ OC→ ＝ 0 （零向量）,
| OA→ | ＝ | OB→ | ＝ | OC→ | ＝ 1 ,求證 ：△ABC 是正三角形.（因為向量符號“→”無法標注在字母上方,只能緊跟字母寫在后面,請朋友們理解,）
數(shù)學人氣：904 ℃時間：2020-04-12 04:57:40
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