x²+y²+4x-2y+5=0
x²+4x+4+y²-2y+1=0
(x+2)²+(y-1)²=0
因?yàn)?(x+2)²和(y-1)²都是非負(fù)數(shù)
所以 當(dāng)且僅當(dāng) (x+2)²=0,(y-1)²=0時(shí),等式成立
所以 x+2=0,y-1=0
解得x=-2,y=1
則x²+2xy+y²
=(x+y)²
=(-2+1)²
=1