(1)
n≥2時,a(n+1)=(1/3)Sn
Sn=3a(n+1)
S(n-1)=3an
Sn-S(n-1)=an=3a(n+1)-3an
3a(n+1)=4an
a(n+1)=(4/3)an
a1=1,數(shù)列{an}是以1為首項,4/3為公比的等比數(shù)列.
an=1×(4/3)^(n-1)=(4/3)^(n-1)
數(shù)列{an}的通項公式為an=(4/3)^(n-1)
(2)
a2=a1×(4/3)=1×4/3=4/3
a(n+2)/an=(4/3)^(n+2-1)/[(4/3)^(n-1)]=16/9,為定值.
數(shù)列{a(2n)}是以4/3為首項,16/9為公比的等比數(shù)列.
a2+a4+a6+...+a(2n)
=(4/3)×[(16/9)ⁿ-1]/(16/9 -1)
=(12/7)(16/9)ⁿ - 12/7
數(shù)列{an}中,有a1=1,a（n+1）=1/3Sn（n∈N*）,求：
數(shù)列{an}中,有a1=1,a（n+1）=1/3Sn（n∈N*）,求：
（1）數(shù)列{an}的通項公式；
（2）a2+a4+a6+……+a2n的值.
（1）數(shù)列{an}的通項公式；
（2）a2+a4+a6+……+a2n的值.
數(shù)學(xué)人氣：213 ℃時間：2020-10-01 12:52:12
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 在數(shù)列an中,a(n+1)=2+2/3Sn,且a1=3求an
- 數(shù)列{an}的前n項的和為sn,且a1=1,an+1=1/3sn,n=1,2,3,,求：
- 數(shù)列｛an｝的前n項和Sn,且a1=1,an+1=1/3Sn,n=1,2,3.
- 設(shè)數(shù)列{An}的前n項和為Sn若An+1=3Sn,a1=1則An=
- 數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=3Sn，則{an}的通項an=_．
- 以下成語與哪個歷史人物有關(guān).草船借箭 完璧歸趙 臥薪嘗膽
- 三角梅的特點(diǎn)
- 故宮太和殿內(nèi)那塊牌匾上的四個字是什么?
- 求高手幫忙寫一篇英文信
- （1）某商店將某種DVD按進(jìn)價提高40％定價,促銷后,每臺仍獲利2元.每臺DVD的進(jìn)價是多少元?
- People like to eat watermelon in hot summer.
- 對我來說編英語對話不難 It ____ difficult ____ me ____ ____ ____ English dialogues
猜你喜歡
- 1“人體內(nèi)的細(xì)胞外液主要包括血漿,組織液和淋巴”這句話為什么不對
- 2y=-2x+b的圖像與兩坐標(biāo)軸圍城的三角形面積為3.（1）求這個函數(shù)的解析式（2）求原點(diǎn)到這個圖像的距離
- 34的n次方·a的2n次方·b的3n次方=（ ）的n次方.
- 4—What do you think made Mary soupset?_____her new bike.A.As she lo.com
- 5若X的二次方+3X+1=0,則X的三次方+5X的二次方+5X+8=?
- 6計算：5x-2y-6+ (1/x) + (1/y)
- 7英語翻譯
- 81,2題 有圖
- 9下列有關(guān)長江中下游平原敘述正確的
- 10糖吃多了會怎樣,哪些食物糖類高
- 11排列與組合題,這樣有什么不對?
- 124/5x-x=120