可以對角化.
有n個(gè)線性無關(guān)特征向量
也即P^-1AP=D
>> A=[-2 0 -4;1 2 1;1 0 3]
A =
-2 0 -4
1 2 1
1 0 3
>> [P,D] = eig(A)
P =
0 -0.9428 0.7071
1.0000 0.2357 0
0 0.2357 -0.7071
D =
2 0 0
0 -1 0
0 0 2矩陣有特征值2 -1
計(jì)算特征向量

特征值為2時(shí)，有兩個(gè)線性無關(guān)的向量。
因此可對角化
P為特征向量的作為縱列的矩陣代入即可

(0,1,0)^T
(1,0,-1)^Tλ1=λ2=2,λ3=-1
分別代入λE-A 中即可求得特征向量
λ1=λ2=2，化成
4 0 4
-1 0-1 ----->
-1 0-1

1 0 1
0 0 0
0 0 0
得到對應(yīng)的特征向量(0,1,0)^T (1,0,-1)^T
同理λ3=-1
1 0 4
-1-3-1 ----->
-1 0-4

1 0 4
0-3 3
0 0 0
得到對應(yīng)的特征向量(-4,1,1)^T
將特征向量作為列向量聯(lián)立即可

上面的回答是標(biāo)準(zhǔn)化后的結(jié)果，都是可以的