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  • 用定義證明函數(shù)F(x)=根號(hào)x+1為[-1,+無窮大)剩上的增函數(shù)

    用定義證明函數(shù)F(x)=根號(hào)x+1為[-1,+無窮大)剩上的增函數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:132 ℃時(shí)間:2019-09-17 14:25:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)-1<=x1則f(x1)-f(x2)=根號(hào)(x1+1)-根號(hào)(x2+1)=(根號(hào)(x1+1)-根號(hào)(x2+1))(根號(hào)(x1+1)+根號(hào)(x2+1))/(根號(hào)(x1+1)+根號(hào)(x2+1))(這一步是分子有理化)=((x1+1)-(x2+1))/(根號(hào)(x1+1)+根號(hào)(x2+1))=((x1-x2)+2)/(根號(hào)(x1+1)+根號(hào)(x2+1))
    因?yàn)閤1所以f(x1)-f(x2)<0所以f(x1)
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