證明函數(shù)f(x)=x+2\x在[根號(hào)2,正無(wú)窮大）上是增函數(shù)
證明函數(shù)f(x)=x+2\x在[根號(hào)2,正無(wú)窮大）上是增函數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：551 ℃時(shí)間：2019-08-20 11:24:06
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設(shè)√2≤x1＜x2,則f(x1)-f(x2)=x1+2/x1-x2-2/x2=(x1-x2)+2(x2-x1)/x1x2=(x1-x2)(1-2/x1x2)因?yàn)椤?≤x1＜x2,所以x1-x2＜0,x1x2＞2,1-2/x1x2＞0,所以f(x1)-f(x2)＜0,即f(x1)＜f(x2).因此,f(x)=x+2/x在[根號(hào)2,正無(wú)窮）上...
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